Полезные методические указания по расчёту токов нагрузки УЗИП

5. Полезные методические указания по расчёту токов нагрузки УЗИП

Пятая часть статьи "Методика расчёта токов нагрузки УЗИП"

Индуктивность отрезка ВЛ длиной l при средней высоте подвеса её проводов в пролете h можно определить по приближённой расчётной формуле

[мкГн], (26)

где все геометрические размеры вводятся в метрах, а в качестве эффективного радиуса n-проводной линии используется значение

(27)

Здесь r – радиус металлических проводов, d – усредненное расстояние между проводами. Полезно отметить, что особой точности в определении радиуса не требуется, поскольку индуктивность провода зависит от него слабо, логарифмически.

Временной шаг расчёта выбирается так, чтобы обеспечить прорисовку фронта импульса тока молнии. Например, при времени фронта 10 мкс (импульс 10/350 мкс, по которому выбираются УЗИП I уровня защиты), вполне удовлетворительный результат даёт расчёт с шагом 1 мкс, при котором фронт прорисовывается 10-ю расчётными точками; при шаге 0,1 мкс (100 расчётных точек на фронте) результат расчёта оказывается блестящим. Немедленно возникает вопрос об импульсах тока последующих компонентов. Как правило, их ток не учитывается при выборе УЗИП, но оценка его распределения по отдельным металлическим коммуникациям объекта может оказаться важной (например, при расчёте ЭДС магнитной индукции внутри защищаемого объекта). Чтобы передать фронт импульса тока последующего компонента предельной длительностью 0,25 мкс требуется сократить временной шаг расчёта примерно до 0,02 – 0,01 мкс. Для современного компьютера подобное не представляет проблемы даже в том случае, когда полное расчётное время исчисляется сотнями микросекунд. Если же по какой-то причине объём счёта надо сократить, можно провести два последовательных расчёта, - первый с указанным малым расчётным шагом до времени 0,5 -1,0 мкс, а следующий с расчётным шагом в 10 –100 раз большим до максимально требуемого момента времени. Полученные результаты нетрудно "сшить" в общую зависимость.

Если есть проблема с компьютером – ситуацию тоже нельзя считать фатальной при работающем инженерном калькуляторе. Он необходим, чтобы вычислять значения тока молнии по очень неудачной формуле (9). Все остальное можно производить даже вручную.

Рис. 14. К оценке возможностей ручного расчета тока молнии в коммуникациях объекта.

Суть дела в исключительной устойчивости численного решения рассматриваемых уравнений. В вычислениях временной шаг без больших погрешностей можно довести до 1-2 мкс, когда требуется воспроизвести фронт импульса тока молнии, а дальше оперировать с шагом примерно в 10 мкс. На рис. 14 представлен результат подобных расчетов. для условий, аналогичных представленным на рис. 5. На графиках красные обозначения относятся к расчету с временным шагом 2 мкс, черные – 10 мкс, все расчётные точки отмечены. Если не тратить время на воспроизводство первых 10 мкс с практически нулевым током (перегиб составителей стандарта МЭК), фронт импульса тока молнии и соответствующие ему токи в коммуникациях вполне можно описать 10-ю расчётными точками. При этом начинать расчёт надо не с t = 0, а с с t = 10 мкс. Еще 10 точек с шагом 10 мкс достоверно воспроизводят динамику изменения токов в последующие 100 мкс на хвосте импульса. Итак, всего 20 расчётных шагов. Такое вполне доступно даже не слишком терпеливому инженеру с калькулятором в руках.

Можно ли ещё проще? Можно, но с некоторой потерей точности. Для этого надо вспомнить о трех параметрах переходного процесса: индуктивности ВЛ и сопротивлениях заземления на её концах. Ток молнии первоначально ограничивается индуктивностью ВЛ и потому идёт только в в заземлитель объекта. Его проникновение в линию происходит с постоянной времени

(28)

В установившемся режиме (реально при t>> T) ток распределяется обратно пропорционально величинам сопротивления заземления

С учётом сказанного для оценки токов достаточно построить по формуле (9) (лучше всего графопостроителем любого типа, но можно и просто по точкам) импульс тока молнии единичной амплитуды, а затем, сместив ось ординат примерно на 10 мкс, чтобы проскочить практически нулевые значения, построить график функции

(30)

как это сделано на рис. 15. Начальный участок кривой, описывающей ток i₁(t) от точки 1 до точки 2 можно считать совпадающим с током молнии, а от точки 2 до точки 3 и далее – с выстроенной функцией f(t). Отклонение от приведённого там же результатов точного

Рис. 15. К приближенной оценке тока в коммуникациях объекта.

расчёта лежит в пределах 15%. Ток в ВЛ i₂(t) снова определяется как разность тока молнии и уже найденного тока i₁(t).

В заключение полезно отметить, что примитивная оценка распределения тока графическим методом, что была представлена выше, даёт неплохой результат и при ударе молнии в ВЛ, питающую защищаемый объект. Для этой цели постоянную времени процесса надо определять через сумму индуктивностей участков ВЛ от точки удара

Рис. 16. Качественная оценка распределения токов при ударе молнии в середину участка ВЛ.

молнии до объекта и до питающей его ПС

(31)

а экспоненциальную функцию представить в виде

(31)

Результаты оценок можно видеть на рис. 16, который по своей структуре полностью аналогичен рис. 15. Как и прежде ток, ответвившийся по ВЛ в направлении ПС, определяется как

i₂(t)=I_М(t)-i₁(t)

Желаю удачи!

Э. М. Базелян, д.т.н., профессор
Энергетический институт имени Г.М. Кржижановского, г. Москва

Смотрите также:

Смотрите также: