Где растекается ток молнии?

Пусть этот вопрос не покажется глупым. Вроде бы хорошо известно, что в земле. Считается, что он уходит в бесконечность, потому что радиус земли в 6400 км несопоставимо больше максимального габаритного размера любого заземляющего устройства. Ответ такого рода абсолютно точен и в той же степени бесполезен. Проектировщику важно знать, на каком расстоянии от заземлителя плотность тока еще достаточно значима и способна повлиять на величину сопротивления заземления. Тем самым определяется, на какую глубину надо зондировать грунт, чтобы по результатам такого зондирования произвести достоверный расчет сопротивления заземления. Это уже вполне конкретная инженерная задача и на нее общими словами не отболтаться.

Э. М. Базелян, д.т.н., профессор;
Энергетический институт имени Г.М. Кржижановского, г. Москва;
признанный отечественный Эксперт в области заземления и молниезащиты

По мере удаления от заземляющего электрода расширяется зона растекания тока и снижается его плотность σ, определяющая напряженность электрического поля E(r) = ρ(r)σ. Она вносит свой вклад в потенциал заземляющего электрода радиуса r₀

Где растекается ток молнии

(1)

На деле измерять удельное сопротивление грунта ρ по всей толще земле не удастся. Остановиться надо там, где вклад в искомое значение потенциала электрода станет допустимо малым.

Задача элементарно решается аналитически для полусферического электрода радиуса r₀. Напряженность поля на его поверхности от тока Ι_M в силу радиальной симметрии равна

Где растекается ток молнии

(2)

а в глубине однородного грунта на удалении r от поверхности

Где растекается ток молнии

(3)

что после подстановки в (1) и интегрирования дает

Где растекается ток молнии

(4)

приводя к хорошо известному выражению для сопротивления заземления полусферического электрода R_inf= ρ/(2_πr0)

Сопротивление заземления увеличится, если на расстоянии r₁ от поверхности земли удельное сопротивление грунта скачком вырастет до величины ρ₁ >> ρ. Тогда

Где растекается ток молнии

(5)

что с учетом ρ₁ >> ρ дает для сопротивления заземления

Где растекается ток молнии

(6)

Величина

Где растекается ток молнии

(7)

определяет кратность роста расчетного значения сопротивления заземления за счет пренебрежения проникновением тока ниже слоя r₁

Фактически вся эта немудреная математика, знакомая большинству еще по курсу общей физики, сделана для того, чтобы показать, что на величину сопротивления заземления влияет не абсолютная глубина слоев грунта, а ее отношение к габаритному размеру заземляющего электрода r₁/r₀. Для количественных оценок выражение (7) пригодно мало, потому что электроды сферической геометрии редко применяют в реальных заземляющих устройствах. Как правило, там используются различные комбинации протяженных шин. Особых проблем это не создает, но вместо аналитических расчетов приходится использовать компьютерное моделирование.

Где растекается ток молнии