Внимание!

Пятый вебинар из серии "Заземление и молниезащита: вопросы и проблемы, возникающие при проектировании"

(прошёл 19 ноября 2014 в 11:00 по МСК)

 

Рекомендуется просмотр с качеством "720p" в полноэкранном режиме.

Большинство печатных изданий справочного характера предлагает рассчитывать заземлители на основе коэффициентов использования.

Суть дела сводится к параллельному сложению сопротивлений заземления элементарных электродов (вертикальный стержень или горизонтальная шина) с последующим делением полученного результата на упомянутый коэффициент. Как правило, специалист не может оценить достоверность расчёта, поскольку величина коэффициента экранирования, извлекаемого из справочных таблиц, оказывается существенно меньше единицы, а происхождение самих таблиц авторами справочных пособий не разглашается.

Теория расчёта заземляющих устройств при постоянном или медленно меняющемся токе давно и хорошо разработана. Она полностью тождественна теории расчёта полей электростатических зарядов и использует методологические основы, развитые еще в начале прошлого века. Фактически задача сводится к определению потенциала заземляющего устройства с учётом всех источников тока в грунте. При этом эффективными оказывается принцип наложения и метод зеркальных отражений, благодаря которым удается достоверно учесть влияние границы грунт- воздух и слоистую структуру грунта.

Строгое решение большинства практических задач безусловно требует применения компьютерной техники, разработки алгоритмов и программного обеспечения. Такие вещи трудно освоить за краткое время семинара. Поэтому во главу угла ставится анализ фундаментальных свойств заземляющих устройств и оценка их количественных характеристик, которая может быть выполнена “на пальцах”. Предполагается количественно оценить влияние глубины размещения электродов, влияние двухслойного грунта, экранирующий эффект в многоэлектродной конструкции.

Везде, где это возможно, предлагаются методологические подходы для оценки сопротивления заземления вручную; устанавливаются границы применения полуэмпирических расчетных соотношений. Особое внимание будет уделено расчёту сопротивления заземления железобетонных конструкций, где в качестве заземляющих электродов используется близко расположенные элементы металлической арматуры.

В заключение предполагается кратко осветить методологию расчёта импульсных характеристик заземлителей, в отношении которой в последнее время появилось много спекулятивных решений.

 

Текст вебинара. Страница 1

Быстрая навигация по слайдам:

 

Примерное время чтения: 1 час 20 минут

Расчет заземляющих устройств

Расчет заземляющих устройств

 

Добрый день или доброе утро. Я не знаю с чего начинать, потому что, наверное, все мы в разных часовых поясах. Но я рад со всеми общаться здесь в студии проекта ZANDZ. Я здесь сижу со своей доброй помощницей Надеждой. И откровенно горя семинар, который будет, название, которого вы сейчас здесь видите, он ввел меня в такой душевный трепет, что я, наверное, пол ночи не спал и думал о том, как его сделать для вас хоть сколько-нибудь понятным и интересным. Дело заключается в том, что в технике вообще в любой существуют прикладные отросли, которые неудачливы и несчастливы. Здесь методология проектных расчетов, методологии инженерных привязок. Она идет куда-то в сторону от столбовой дороги и не понятно, каким образом она по этой дороге ушла и почему вдруг получилась то, что получилось. Я считаю, что одна из таких счастливых и неудачных отраслей. Это отрасль, касающаяся расчёта сопротивления заземления.

Заземляющие электроды

Заземляющие электроды

 

Дело в том, что те традиции, которые здесь возникли они свелись к тому, что заземляющие электроды, которые сидят в земле, почему-то начали рассматривать, начали давно лет под 100 тому назад, рассматривать как параллельные электроды электрической цепи. Расчет этого самого сопротивления заземления по какой-то опять непонятной причине, пытались свести к расчету параллельных ветвей в электрической цепи, считая, что каждый электрод обладает каким-то определенным сопротивлением заземления, а в сумме они должны действовать как-то параллельно. То, что это не так видно даже из этого формального рисунка, что перед вами. Потому что в электрической цепи элементы считаются параллельными, если их начала и концы объединены. Но у заземляющих электродов начала то объединены, а концы то нет. И каждый из этих электродов участвует в растекании тока в земле самостоятельным образом, правда взаимодействуя со всеми другими электродами. Теория параллельного и последовательного соединения элементов электрической цепи к этой штуке ровным счетом никакого нормального отношения не имеет. Ни формального, ни фактического. Хорошо, когда увидели, что это так, стали вводить всякие поправочные коэффициенты, так называемые коэффициенты использования. И эта кухня использования поправочных коэффициентов, она существует до сих пор, хотя ни к чему хорошему она привести не могла, и не может.

Расчет сопротивления заземления

Расчет сопротивления заземления

 

Что такое расчёт сопротивления заземления? Формально, это чисто задача расчета электрических полей и любая попытка ее решить как-нибудь по-другому приводит, вообще говоря или к путанице или к неточности результатов, или к куче поправочных таблиц и коэффициентов, которыми надо пользоваться. Мне хотелось бы показать сегодня, как такие задачи должен решать современный инженер, у которого в руках есть современная вычислительная техника и который в общем, знает то, что ему нужно. Я постараюсь это сделать настолько насколько я сумею. Хотя понимаю прекрасно, что лучше бы такой разговор вести при личном контакте, имея доску перед собой, на которой можно записывать основные соотношения.

Теория электрического поля постоянного тока

 

Если говорить о теории расчёта сопротивления заземления, то эта теория разработана целиком и полностью и сделано это было, по крайней мере, век тому назад. Потому что теория расчета полей постоянного тока или медленно меняющегося тока, она полностью соответствует теории электростатического поля. Аналогия здесь абсолютно полнейшая. Заряд – это аналог тока. Диэлектрическая проницаемость среды – это аналог проводимости или аналог единицы деленная на удельное сопротивление грунта. Что касается напряжения, то оно и в том и другом случае напряжения. По этой причине все остальные соотношения, которые используются в теории электростатических полей. Они все без исключения работают и в теории поля постоянного тока, которое определяет сопротивление заземления. В частности основой всех расчетов в теории электростатических полей, является потенциал какой-то точки от заряда Q, известный еще из школьной формулы, школьного курса формула. И точно же такой же аналог есть в теории полей постоянного тока. Только вместо заряда там фигурирует ток, а вместо диэлектрической проницаемости – эпсилон, фигурирует единица, деленная на p, удельная проводимость грунта. И все соотношения, которые здесь есть, они тоже работают, и в первую очередь работает принцип наложения, по которому в линейной среде электрическое поле от суммы зарядов есть сумма этих полей от каждого заряда в отдельности. Точно так же теория, потенциал от какого-нибудь тока, от суммы токов, есть сумма потенциалов от каждого тока в отдельности. И наконец, работает метод зеркальных отражений, которые позволяют убрать границу между двумя средами с различной диэлектрической проницаемостью. Это делается в диэлектрических средах. Точно такая же вещь делается и в грунте, когда у вас у одного грунта есть удельное сопротивление p1, а у другого грунта есть удельное сопротивление p2. В частности, это отражение действует и в том случае, когда второй средой является воздух. Удельное сопротивление, которого бесконечно велико. В этом случае формула, которая здесь фигурирует, показывает, что у вас получается, коэффициент отражения точно равен единице. И это значит для того, чтобы убрать границу между землей и грунтом, надо отразить ток, совершенно не меняя величину и не меняя его направление. Если все это собрать в кучу, то получится вот какая вещь. Получится, что если вы возьмете справочник поп расчету электрической индукции, то любая формула в этом справочнике годится не только для расчета диэлектрической емкости, она, вообще говоря, годится и для расчетов сопротивления заземления. Сделать нужно только одну единственную вещь. Нужно поменять диэлектрическую проницаемость эпсилон на удельную единицу, деленную на удельное сопротивление грунта, а формула будет давать вам не сопротивление заземления, а проводимость заземления. И чтобы получить сопротивление, надо единицу поделить на эту величину. Собственно идеология всех расчетов, которые есть, она такая. И говорить о ней было бы не обязательно, если бы не одно обстоятельство.

 

 

Основные соотношения, сопротивление заземления

 

Именно по этой причине нам не очень стоит рассчитывать на справочники оп расчёту ёмкостей и больше рассчитывать на самих себя. Так вот, к чему сводится кухня расчётов. Эту кухню расчёта, чисто формально, кухню, на которой строится алгоритм расчета определить очень элементарно и очень просто. Представьте себе, что у вас есть заземляющее устройство, которое состоит из какого-то количества электродов. Вы подаете ток в эту систему и рассчитываете то напряжение, которое будет на заземлителе. Если вы это напряжение поделите на ток, который стекает с заземлителя, это и будет сопротивление заземления. Все, задача, собственно сводится к одному, взять и рассчитать напряжение на заземлителе от того тока, который течёт через его электроды. Вот, что надо делать. Как считать? Все расчёты, о которых я буду говорить, они ведутся в линейной среде. И из-за того, что они ведутся в линейной среде, существует простая связь между током и потенциалом, который этот ток создает. Эта связь выражается через коэффициент, в моем случае, это вот этот коэффициент альфа, который связывает потенциал заземлителя стоком, который течет оп конкретному элементу. И если я знаю этот потенциальный элемент для каждого проводника, который лежит в земле и знаю ток, который течет через этот проводник, то у меня сумма этих произведений. А число членов в этой сумме столько, сколько у меня электронов. Она будет равна неизвестному пока этому напряжению. Если вы посмотрите, сколько неизвестных у вас есть, то окажется, что неизвестными являются ток каждого электрода, и кроме того, неизвестным является напряжение, которое всех этих электродах в совокупности создается. Поэтому число неизвестных у меня будет на одно больше, чем число уравнений. Поэтому, чтобы закрыть эту систему, надо вспомнить такую вещь, что по первому закону Кирхгофа, сумма всех токов через все заземляющие электроды будет равна тому току, который я посылаю в заземлитель.

 

 

Основные соотношения, две вычислительные проблемы

 

Даст напряжение на этих электродах. И если я это напряжение поделю на ток, который я считаю исходной величиной, я могу задать любой, хоть 1, у меня получится сопротивление заземления, то есть задача сводится к решению системы линейных, алгебраических уравнений и этих уравнений столько, сколько у меня есть заземляющих электродов в контуре, плюс еще одно уравнение. То есть, вообще говоря, речь идёт о достаточно большом числе уравнений. Правда, для современных вычислительных машин это совершенно не проблема. Программа решения системы уравнений существует, как любая типовая программа, где угодно, хоть в Матлабе. Вопрос заключается в другом. Как правильно и грамотно рассчитать эти самые потенциальные коэффициенты. И собственно к расчёту потенциальных коэффициентов вся суть дела и сводится. Здесь есть одно довольно приятное обстоятельство, которое связано вот с каким делом. Электроды, с которыми мы работаем, устраивая заземлители, как правило, электроды однотипные. Это либо стержни, у которых длина намного больше, чем их диаметр. Либо полосы, у которых опять же длина намного больше поперечного размера. И поэтому подсчитать этот самый коэффициент потенциальный для такого проводника, у которого есть длина l, и у которого есть радиус намного меньше этой длины. Можно воспользоваться принципом наложения и сделать элементарный расчет, который здесь на этом плакате показан. В результате получается выражение, которое связывает ток, который течет через такой элемент и потенциал в точке R, который этот самый ток создает. Это выражение совершенно стандартное и типовое. Оно годится вообще говоря для любого протяженного проводника, для любого какого хотите. И для точки расчетной годится любой и в частности годится для точки, которая распложена на поверхности самого проводника. И если я найду потенциал на поверхности этого проводника, то есть вот здесь на поверхности. Я найду напряжение на этом проводнике и если я это напряжение поделю на ток, то у меня получится выражение для сопротивления заземления такого протяженного проводника. Здесь для пример написано это выражение в однородной неограниченной среде, у которой нет никакой границы между воздухом и землей, до границы этой очень далеко.

 

 

Уравнения для электродов

 

Методология, она вся изложена. По существу больше ничего не требуется. Достаточно располагать той самой формулой потенциального коэффициента, которую я написал. Достаточно написать эту систему уравнений и решить эту систему уравнений с помощью любого компьютера, который будет в вашем распоряжении.

Можно ли считать по усредненной плотности тока утечки?

 

Так и у нас с вами произошёл сбой на сервере, в результате которого мы потеряли картинку и звук и все сразу. Так вот первый вопрос, который возникает, вот какой. Я показал вам выражение для потенциального коэффициента, который пригоден для любой полосы или любого стержня, который расположен в грунте. Спрашивается, насколько точно получается решение, которое там записано. Вопрос вот в чём. Решение, полученное предположением, что плотность тока, который стекает с этого стержня в грунт, она совершенно неизменна по всей длине стержня. Это, вообще говоря – натяжка, потому что на самом деле, если я возьму стержень и точно рассчитаю, как с него стекает ток, то получится вот какая вещь. На большей части стержня ток почти один и тот же, который стекает с стержня. А что касается концов этого стержня одного и конца другого, то здесь ток совершенно непостоянный. Он тем более плотный, чем ближе я расположен к концу стержня. В результате распределения тока по стержню получается неравномерным. Таким, какой здесь показан такой чёрной полосой. И вопрос заключается в том, а можно ли вместо такого распределения сделать вот такое усредненное. Оказывается совершенно точный полевой компьютерный расчёт, показывает, что погрешность от такого упрощения совершенно незначительное. Посмотрите, пожалуйста, здесь показан расчет, который сделан для идеального случая и расчёт, который сделан для усредненного случая. Размах погрешности здесь всего 5 %. Погрешность 5 %, это погрешность, которыми можно пренебрегать, когда ведется любой инженерный расчёт. И поэтому можно считать, что для любого стержня, какого хотите, хоть десятиметрового, хоть пятнадцатиметрового, хоть для полосы двадцатиметровой, которую вы вкладываете в землю.

 

 

Пример расчетного алгоритма, п. 1-3

 

Теперь, как представить себе расчёт, который должен бы делать инженер, в руках которого есть компьютер и он хочет рассчитать тот заземлитель, который ему нужно спроектировать. Первое с чего он должен начать - это ввести координаты всех электродов, которые входят в состав этого заземлителя. Причем отсчитывать эти координаты можно от любой расчетной точки в любой системе координат, это не имеет ровным счетом никакого значения. Когда вы эти координаты ввели, то после того, как вы вводите координаты начала и конца всех электродов. Длину этих электродов получаете автоматом, а радиус электрода вы задаете и после того считаете потенциальный коэффициент. Для собственного тока - это потенциальный коэффициент будет таким (первая формула). А для всех соседних токов, он будет таким (вторая формула). Где все геометрические размеры - это размеры начала и конца любого электрода. R - это расстояние между тем электродом, который у вас есть и электродом, где вы считаете потенциал. А р - это удельное сопротивление грунта. Когда вы все это сделали, у вас получится система уравнений, о которой я говорил. Такая система уравнений.

 

Следующая страница >>
слайды с 11 по 28

 


Полезные материалы для проектировщиков:


Смотрите также: