Пора отказываться от зон защиты. Расчет молниеотводов

Зоны защиты – изначально введенное понятие, которое в течение многих лет позволяло проектировать молниезащиту. Их существенный недостаток явно проявился в последние годы, когда резко возросли требования к надежности защиты от прямых ударов молнии, а первоочередной задачей для современной техники стала борьба с электромагнитными наводками. Новые задачи потребовали критического отношения к происхождению зон защиты, их надежности и возможности практического использования. Одновременно в литературе появились методологические проработки компьютерных программ, в той или иной степени основанные на физических представлениях о процессах ориентировки молнии. Возникла необходимость критического анализа возникшей ситуации, в рамках которой надо было пересмотреть и историческую основу используемых зон защиты, и перспективу создания программного продукта, удовлетворяющего требованиях проектирования молниезащиты современных наземных сооружений

Это уже второй вариант статьи о проектировании защиты от прямых ударов молнии. Первый, написанный почти до конца, оказался мне недоступным. После операции на ноге я не могу подняться в комнату, где стоит компьютер, а домашние не могут найти без меня нужный файл. Может это и к лучшему. Попытаюсь все-таки понять, почему в молниезащите так прочно закрепилось понятие о зонах защиты и почему инженер-проектировщик предпочитает пользоваться этим далеко не вполне конкретным понятием. Когда нужно рассчитать сечение проводника, специалиста интересует только ток через него. Выбирая балку, определяют ее механическую нагрузку и ничего больше. Проектируя молниеотвод, казалось бы надо вычислить всего лишь одно число – вероятность прорыва молнии к защищаемому объекту или, что в общем по смыслу то же самое - ожидаемое число прорывов за заданный срок эксплуатации. Большего не требуется. Вместо этого стоят зону защиты молниеотвода. Это некоторое пространство в окрестности молниеотвода защищенное от проникновения молнии с заданной надежностью. Вот как она выглядит в большинстве нормативных руководств по молниезащите.

Рис. 1
Зона защиты стержневого молниеотвода, построенная по защитному углу в стандарте МЭК 62305

Но ведь проектировщику нет никакого дела до окружающего молниеотвод пространства. Его интересует вполне конкретное сооружение – проектируемый объект. И уже только по одной этой причине проектирование по зонам защиты является избыточным, по крайней мере в большинстве практически значимых ситуаций. Вот, например (рис. 2), как изменится вероятность прорыва молнии к объекту в виде кругового цилиндра высотой 12 м различного радиуса при его размещении в зоне защиты стержневого молниеотвода высотой 30 м (вертикальные оси молниеотвода и цилиндра совмещены). Вероятность прорыва равна расчетному значению зоны 0,01 для рассматриваемого молниеотвода, только, когда объект касается границы зоны. В глубине

Рис. 2
Фактическая надежность защиты объекта, размещенного в зоне
Защиты одиночного стержневого молниеотвода

зоны она очень резко снижается. Выбор высоты молниеотвода оказывается избыточным. Есть над чем поразмыслить.

Откуда взялись зоны защиты

Зоны защиты из существующих нормативных документов не могут быть обоснованы лабораторным экспериментами, результаты которых неоднозначны. Их не удается подтвердить и опытом эксплуатации молниеотводов различный высоты. Он явно недостаточен для этой цели. Во всяком случае нет никаких оснований для совмещения вершины зоны защиты с вершиной молниеотвода при надежности защиты, большей 0,5

На вопрос о происхождении зон защиты трудно дать сколько-нибудь обоснованный и разумный ответ. С середины прошлого века в нашей стране пытались моделировать защитное действие молниеотводов, используя в качестве модели молнии искровой разряд длиной в 1 – 3 м. Искра формировалась под действием импульсного напряжения с временными параметрами 1/50 мкс. В экспериментах менялись высоты защищаемого объекта и его удаление от молниеотвода. Результаты получались вроде бы вполне правдоподобные. Число прорывов к модели объекта снижалось, по мере его сближения с молниеотводом и увеличения превышения молниеотвода над объектом. На основе экспериментальных данных, как правило, ограниченных, строились зоны защиты. Здесь много зависело от фантазии и вкусов экспериментатора. Для стержневого молниеотвода это всегда были конические круговые поверхности. Их вершина по непонятной причине совпадала с вершиной молниеотвода. Но боковые образующие конуса у разных авторов были самыми разными. Далеко не всегда они изображались прямыми, как на рис. 1. Первоначально для этой цели предпочитали использовать кривые второго порядка, параболы или гиперболы. Полный объем зоны защиты от этого менялся мало, поэтому со временем на сложные кривые махнули рукой, заменив их элементарными прямыми линиями.

Лабораторное моделирование продолжают до сих пор, хотя отношение к нему стало куда менее доверительным. Было установлено, что результаты модельных испытаний сильно зависят от длины используемого искрового разряда, от полярности импульсного напряжения и его временных параметров. Об однозначности результатов не могло быть и речи. Тем не менее, лабораторные эксперименты производились хотя бы для того, чтобы качественно сопоставить эффективность молниеотводов различного исполнения (рис. 3).

Рис. 3
Современный эксперимент на открытом воздухе

Важно отметить, что лабораторные эксперименты не давали никаких оснований для совмещения вершины зоны защиты с вершиной молниеотвода. Чтобы обеспечить надежность защиты свыше 0,5, молниеотвод должен в обязательном порядке превышать объект. Подобное наблюдалось во всех модельных экспериментах, причем, величина требуемого превышения возрастала при работе в изоляционных промежутках большой длины. Примерно то же наблюдалось и в реальных условиях. С увеличением высоты сооружения молния промахивалась мимо его вершины на все большее расстояние. Фотография молнии в Останкинскую телебашню убедительно подтверждает сказанное (рис. 4). Молния игнорировала вершину башни, ударив в ее

Рис. 4
Молния промахнулась.

боковую поверхность на 202 м ниже. Пусть читатель решает сам, как ему относиться к привычному изображению типовой зоны защиты (рис. 1), которое до сих пор фигурирует в стандарте по молниезащите МЭК… Что же касается отечественных специалистов, то после длительной дискуссии в начале 70-х годов, вопрос об обязательном превышении молниеотвода над защищаемым объектом был решен ими однозначно и бесповоротно Типичная зона защиты одиночного стержневого молниеотвода приобрела конфигурацию, представленную на рис. 5. Минимально допустимое превышение молниеотвода над защищаемым сооружением Δh = h – h0, в нормативных документах менялось в пределах десятков процентов в зависимости от требуемой надежности защиты и высоты сооружений.

Закономерен вопрос об использовании практического опыта эксплуатации молниеотводов различной высоты. К сожалению элементарные оценки не дают здесь никаких оснований для оптимизма. Чтобы оценить надежность защиты на уровне 0,999, которую требуют наиболее ответственные объекты, нужно зафиксировать никак не меньше 1000 прямых ударов молнии. Для стержневого молниеотвода высотой 100 м на территории России для этого потребуется примерно 1000 объектов-лет. Для молниеотвода высотой 30 м это число возрастет еще на порядок величины, а для молниеотвода в 10 м даже на 2 порядка. В реальности объем наблюдений окажется еще в несколько раз больше, потому что каждый молниеотвод нужно будет рассматривать в совокупности с объектами различной высоты. Трудно надеяться на организацию подобных исследований. Единственной надеждой представляется мировой опыт наблюдения за работой тросовых молниеотводов на линиях электропередачи. К сожалению, он ограничен узким диапазоном высот подвеса тросов и их расположением относительно фазных проводов.

Вопрос о достоверности зон защиты в отечественных руководствах по молниезащите пока приходится оставить открытым.

Весомы ли основания для дискриминации зон защиты?

Проектировщики не случайно используют в своей практике только одиночные и двойные молниеотводы. Для более сложных систем молниеотводов зоны защиты попросту не существуют. Это очень большой недостаток, потому что использование многократных молниеотводов позволяет добиться требуемой надежности защиты при существенно меньшей их высоте, а следовательно, и при меньшей вероятности возбуждения сильных электромагнитных наводок от тока молнии..

Разумно на время забыть о происхождении и достоверности зон защиты, чтобы рассмотреть проблемы, с которыми столкнется использующий их проектировщик. Начинать надо с чисто формального момента. Номенклатура зон защиты крайне ограничена. В стандарте МЭК 62305 зоны защиты представлены только для одиночного стержневого молниеотвода. В российских нормативных документах положение несколько лучше, но и там выбор ограничен зонами одиночных и двойных стержневых и тросовых молниеотводов, обязательно однотипных. Рекомендации в РД-34.21.122-87 по построению зон защиты многократных молниеотводов ничем не обоснованы, кроме личной убежденности авторов документа. Полностью лишены смысла и предстаставленные там зоны защиты молниеотводов высотой более 150 м. Кроме фактической ошибки в расчетных формулах нормативного документа следует иметь в виду, что высотные (> 200 м) сооружения в основном поражаются восходящими молниями, для которых представления о процессе ориентировки лишены физического смысла. Что же касается документа СО-153.34.21.122-2003, то в нем нет зон защиты даже для двойных молниеотводов разной высоты. При таком скудном наборе большинство практических ситуаций оказывается невоспроизводимым, особенно когда дело касается использования естественных молниеотводов. Их конфигурация может быть самой различной. Приходится забыть о коллективном действии молниеотводов и в лучшем случае рассматривать их попарно. К чему это приводит, дает представление рис. 6. У резервуара радиусом 100 и высотой 27,5 м. 4 стержневых молниеотвода высотой по 40 м.. Там же нанесены попарно построенные их зоны защиты. Резервуар не входит в объем зон и потому должен считаться незащищенным, хотя на самом деле молниеотводы очень неплохо ограничивают прямые удары молнии, обеспечивая надежность защиты на уровне 0,99…

Рис. 5

В эффективности многократных молниеотводов позволяют убедиться и результаты компьютерных расчетов на рис. 7, где представлены зависимости надежности

Рис. 6
К оценке коллективного действия молниеотводов

защиты сооружения 50 х 50 м высотой 30 м от высоты различной системы молниеотводов, которые располагались с удалением 10 м. Легко убедиться, что при надежности защиты 0,99 переход от одиночного стержневого молниеотвода к системе из 4-х стержней позволяет уменьшить их высоту почти в 3 раза, Если учесть, что стоимость сооружения приблизительно пропорциональна кубу его высоты, переход к многократным молниеотводам обещает вполне реальную экономию капитальных вложений в молниезащиту. Но в настоящее время такая экономия далеко не самое главное.

Принимая на себя удар молнии, молниеотвод практически не меняет ее тока, а следовательно, и электромагнитного поля, возбуждающего опасные наводки на современную микроэлектронику защищаемого объекта. Радиус стягивания молний пропорционален квадрату высоты стержневого молниеотвода. Вот почему крайне нежелательны одиночные высотные молниеотводы. Притягивая к себе разряды молнии, они становятся источником частых электромагнитных наводок. Во многих случаях это совершенно недопустимо. Чтобы избежать подобного принудительного стягивания молний к защищаемому объекту, нужно заменить одиночные высотные молниеотводы системой многократных молниеотводов существенно меньшей высоты. Зоны защиты совершенно не годятся для этой цели. Они попросту не существуют для системы, в которой больше двух молниеотводов.

Как быть с расчетной моделью?

Любая расчетная компьютерная модель может опираться на те физические представления, что достоверно известны специалистам. Для процесса ориентировки молнии - это гипотеза Голда, которая сводит выбор точки удара молнии к конкурирующему развитию встречных лидеров от молниеотвода и защищаемого сооружения.

Нужной номенклатуры зон защиты не существует. Чтобы использовать в своей работе многократные молниеотводы, проектировщику приходится рассчитывать только на расчетную компьютерную модель, доведенную до рабочей программы. Такая модель должна быть создана и обязательно протестирована по результатам опыта эксплуатации. Иного выхода не предвидится.

У команды, которую представляет автор этой статьи, большой опыт создания самых разных по своему назначению расчетных программ. Организация работы над ними может быть принципиально различной в зависимости от степени изученности того физического процесса, что подлежит моделированию. Принципиально различаются две реально значимые ситуации. Первая из них характерна для случая, когда все аспекты физических механизмов, определяющих свойства моделируемого процесса, хорошо известны и надежно количественно описаны. У программиста-физика такая задача не создает особых проблем. Физическое содержание расчетной модели ему понятно, а набор функциональных зависимостей достаточен для количественного описание ее деталей. Сложности программирования есть, но они скорее в сфере деятельности программиста- математика.. Ему приходится позаботиться о выборе устойчивых расчетных схем, которые позволили бы совершить очень большое число расчетных шагов в пространстве и времени без нарушения устойчивости и ввода в расчет фатальных ошибок. Часто это очень сложная задача, особенно когда рассматриваемые процессы различаются по своим временным масштабам. Например, корона от вершины молниеотвода формируется в электрическом поле грозового облака в течение 10 – 100 с, а электроны, созданные в сильном поле, существуют едва ли 10-7 с. Модель должна обеспечивать расчетную устойчивость в течение нескольких миллиардов расчетных шагов, иногда и еще на порядки больше. Неудивительно, что многие задачи такого рода не решены до сих пор. Прогресс дается здесь с очень большим трудом..

Проблема с моделирование разряда молнии по своей постановке принципиально иная. Наука об атмосферном электричестве далека от завершения. Многие детали механизма зарождения и развития молнии известны лишь на качественном уровне. Развитые гипотезы не продвинулись дальше чисто умозрительного описания, а набор количественных характеристик, крайне ограничен и далеко не всегда достоверен. В такой очень непростой ситуации нужно построить расчетную компьютерную модель, которая, невзирая на ограниченность расчетных данных, сумела бы достоверно передать основные проявления физики молнии.

Как правило, представления о процессе ориентировки молнии основывается на гипотезе Голда, которая предполагает, что началу ориентировки дает старт встречного лидера от наземных сооружений под действием электрического поля грозового облака и лидера нисходящей молнии. Тем самым предопределяется высота ориентировки, начиная с которой движение молнии перестает быть случайны и подчиняется определенным статистическим закономерностям. Молния, ориентированная в направлении системы молниеовод-объект, должна завершить свой полет на одном из этих сооружений. Сегодня определенно установлено, что выбор точки удара осуществляется в результате конкурирующего развития от них встречных лидеров. Даже для лабораторных промежутков процесс конкурирующего развития исследован лишь на качественном уровне. Для его количественного описания в рамках вероятностных закономерностей явно не хватает фактических данных.

Тем не менее, время не ждет. Расчетная модель остро необходима и для ее создания неизбежно приходится опираться на тот набор фактических данных, что уже освоен специалистами. Иного попросту не существует. Известная поговорка ”Лучшее – враг хорошего” здесь точно на месте. Расчетную модель приходилось создавать ”крупными мазками”, допуская вполне очевидные прорехи, но отображая при этом главное – статистическую природу развития длинной искры и молнии. На рис. 8 напряжение одновременно подано на два разрядных промежутка различной длины. В любом лабораторном эксперименте легко установить, что пробиться может не только наиболее короткий, но и более длинный, хотя и с другой, меньшей вероятностью. Фотография справа – убедительное тому подтверждение, равно как и фотография молнии на рис. 4.

Рис. 7
Эффективность многократных молниеотводов

Важно было освободить модель от всего второстепенного и в максимально возможной степени использовать те опытные данные, что представительны и не вызывают сомнений. В первую очередь речь пойдет о радиусе стягивания молний Rat. Для стержневого молниеотвода высотой h у подавляющего большинства авторов достоверным считается соотношение

Используя принцип равнопрочности очень длинных воздушных промежутков, можно полагать, что молния, достигшая высоты ориентировки H_o c радиальным смещением меньше R_at в среднем направится к молниеотводу, а при большем смещении просто ударит в землю. Соотношение

с учетом (1) позволяет вычислить усредненную высоту ориентировки для всей совокупности нисходящих молний

Итак, до высоты ориентировки H_o траектории молний не детерминированы и их головки с равномерной плотностью заполняют плоскость ориентировки. Дальше все уже зависит от состояния земной поверхности. С наибольшей вероятностью молния пойдет дальше вниз по кратчайшему расстоянию, но даже в лабораторных промежутках четко фиксируется разброс траекторий длинной искры и разброс пробивных напряжений. Эту принципиальнейшую особенность искрового разряда надо обязательно отразить в расчетной модели. Проблема не так трудна, как кажется. Каналы молний, направляющиеся к молниеотводу и к невозмущенной поверхности земли, как правило удалены на расстояния в десятки метров и более. Взаимное влияние их электрических полей друг на друга поэтому невелико. Развитие каждого из каналов можно считать независимым от других.. Для таких процессов хорошо развита теория вероятности. По ее законам, вероятность пробоя одного из двух разрядных промежутков - до молниеотвода и до поверхности земли, кроме геометрических размеров, определяется единственным параметром - стандартом разброса пробивных напряжений. Названный далее стандартом ориентировки σо, он мало меняется с длиной многометрового промежутка и потому может быть заимствован из лабораторных измерений, где его относительная величина близка к 0,1.

Используя стандарт ориентировки σ_o, можно выразить вероятность распространения молнии к молниеотводу исключительно через геометрические размеры наземных сооружений, высоту ориентировки и радиус смещения конкретной молнии относительно оси молниеотвода на уровне этой высоты. По своему математическому содержанию это типичная задача из классической теории вероятности, не вызывающая сколько-нибудь серьезных вычислительных сложностей.

Остается отобразить в расчетной модели выбор конкретной точки удара уже ориентированной молнии на поверхности молниеотвода или защищаемого объекта. Как уже отмечалось, за это ответственно конкурирующее развитие встречных лидеров. В качественном отношении процесс понятен, но его детали плохо известны. Задачу приходится упрощать в максимально возможной степени. У разработчиков возник соблазн свести эту задачу к предыдущей, описав процесс выбор точки удара молнии теми же по своей структуре вероятностными соотношениями, что и процесс ориентировки. Делать это в лоб было нельзя. Молниеотвод и объект достаточно близки к друг другу и их встречные лидеры тоже. Они в значительной степени влияют друг на друга своими электрическими полями, усиливая любые случайные изменения. В итоге процесс в какой-то степени теряет статистическую неопределенность, становясь тем более детерминированным, чем ближе молниеотвод и объект, а значит и их встречные лидеры. В первом приближении это можно учесть вводом нового статистического параметра, стандарта выбора σ_в, уменьшающего свою величину по сравнению с σ_о по мере сокращения расстояния между вершинами молниеотвода и защищаемого объекта.

Стандарт выбора стал основным подгоночным параметром расчетной модели. Именно для его определения использовался опыт наблюдения за поражениями молнией линий электропередачи и Останкинской телебашни.

Так была создана основа вероятностной методики расчета защитного действия молниеотводов. Все остальное стало делом формальной компьютерной техники и искусства программистов, которые распространили методику практически на любое число объектов любой конфигурации и на произвольную систему самых различных молниеотводов. Результат работы - программа расчета надежности системы молниезащиты размещенная на этом сайте, доступная для свободного использования, полностью соответствует представленной методике и надежно апробирована тест-задачами. В этом разделе сознательно опущен математический аппарат вероятностной методики, который достаточно подробно изложен, например, в книге Э. Базеляна “Вопросы практической молниезащиты”.

В чем преимущества

Покупатель вряд ли рискнет приобрести машину в салоне, где о ее предельной скорости вместо конкретной цифры ему ответят – не меньше 50 км/час. С зонами защиты аналогичная ситуация почему-то проходит без затруднений. Начертив зону защиты и убедившись, что защищаемый объект находится внутри нее, проектировщик считает свою работу успешно завершенной, хотя о истинной надежности защиты объекта он не имеет представления. Достоинство компьютерной программы именно в том , что она дает конкретную оценку надежности защиты от прямых ударов молнии.

Программа позволяет вычислить ожидаемое число ударов молнии в территорию, на которой расположены рассматриваемая группа защищаемых объектов и их молниеотводов, без каких либо практически значимых ограничений по числу сооружений и их конфигурации. Если необходимо, при этом могут быть учтены соседние сооружения и даже рельеф местности. Далее программа автоматически выводит результаты расчета вероятности прорыва и ожидаемого числа прорывов для любых объектов из рассматриваемой группы и, если угодно, даже для конкретного строительного фрагмента, например, для антенны, установленной на каком-то из зданий, или для размещенных на крыше машин климат-контроля. Больше проектировщику ничего не требуется, потому что при известной вероятности прорыва P надежность защиты \Ф определяется как

Естественно, что строить зоны защиты при этом не потребуется. Да это и невозможно при числе молниеотводов более двух.

Откуда все-таки взялись зоны защиты

Время открыть секрет Полишинеля. В отечественных нормативных документах РД 34.21.122-87 и СО-153.34.122-2003 все зоны защиты построены по результатам компьютерных расчетов, выполненных по вероятностной методике, на основании той самой компьютерной программы, что уже упоминалась в этой статье и доступна для свободного использования. Таким образом, круг замкнулся.

Нужно сразу отметить принципиально иную конфигурацию зон защиты в стандарте МЭК. Вопрос заслуживает особого рассмотрения, что и будет сделано в ближайшем будущем.

Молниезащита жилых и общественных зданий - ответы на частые вопросы при проектировании "Молниезащита для новичков"(серия статей начального уровня) Как нормировать сопротивление заземления в молниезащите Выбор молниеотводов в стандарте МЭК