Опасен ли нагрев токоотвода током молнии?

Полагаю, что любители Интернета не захотят читать эту статью. Достаточно мол задать вопрос о температуре нагрева, как на экран монитора вылетит по крайней мере десяток файлов с результатами расчета и даже предложение выполнить курсовую работу за вполне умеренную плату. Удивляться нечему, уж слишком элементарной представляется задача. И оснований для такого отношения к ней вроде бы более, чем достаточно, но…

Элементарная оценка

Расчетных проблем не предвидится. Достаточно умножить сопротивление заземления единицы длины проводника на квадрат тока и время его воздействия, чтобы оценить выделившуюся тепловую энергию. Для этого надо знать удельное сопротивление металла ρ и площадь сечения проводника s. Ну а если ток i(t) меняется во времени, придется подсчитать интеграл по времени действия тока t

(1)

что тоже не слишком сложно. Впрочем, противникам высшей математики можно обойтись и без интеграла. В Инструкции по молниезащите СО153-34.21.122-2003 есть таблица значений удельной энергии (W/R) для нормированных токов молнии. С учетом этого параметра тепловая энергия в единице длины проводника определяется парой арифметических действий

(2)

Остается еще найти массу единицы длины проводника по его удельной плотности γ

(3)

и умножить полученное значение на удельную теплоемкость металла проводника c. В итоге получается элементарное выражение для температуры разогрева

(4)

Например, для стали ( ρ =10^-7 Oм м, γ =7800 кг/м³ , с = 482 Дж/(кг град) ) сечением s = 50 мм = 5x10^-5 м² расчет для тока 200 кА (W/R = 10⁷ Дж/Ом), нормированного для I уровня молниезащиты, дает повышение температуры всего на 106⁰ (температура проводника при окружающей температуре 25^О С будет близка к 130^О С)

Все просто и исключительно наглядно! Надо бы только оценить погрешность представленного расчета. Основа этой погрешности – ничем не оправданное упрощение расчетной модели. Игнорировано два принципиально важных и хорошо известных физических явления – повышение удельного сопротивления металла при его нагреве и ограниченная скорость распространения в металле электромагнитной волны. Последняя ограничивает глубину проникновения тока в металлический проводник (скин-эффект). В результате активно используемое сечение проводника, нагруженного ком, оказывается меньше реального сечения металла и к тому же меняется во времени. Обе причины ведут к повышению реальной температуры проводника по сравнению с той, что представлена выше и фигурирует в интернетовских расчетах. Важно понять, - насколько выше.

Температурный эффект

При относительно умеренном нагреве ΔТ, свойственном токоотводам, температурный коэффициент роста сопротивления металлов можно принять постоянным, записав ρ(t) = ρ0(1 + αΔТ). Так, для стали

Учет скин-эффекта

Скорость электромагнитной волны в металле определяется его удельным сопротивлением и магнитной проницаемостью μ. В простейшей ситуации для плоской волны эффективная глубина проникновения за время t оценивается как

(6)

причем, в общем случае не только удельное сопротивление ρ, но и магнитная проницаемость ферромагнитных материалов μ может меняться во времени.

Алгоритм приближенного компьютерного расчета, который предлагается в этой статье, основан на следующих упрощающих положениях:

• электромагнитная волна представляется плоской в проводниках любого сечения,
• удельное сопротивление металла вводится в расчет с учетом его температурного изменения,
• относительная магнитная проницаемость принимается равной 1 не только для алюминия и меди, но и для стали, вследствие очень сильного ее насыщения при больших токах молнии.

В качественном отношении структура расчетного алгоритма аналогична приведенному в предыдущем разделе. Однако в расчетной программе на каждом временном расчетном шаге в формулы вводятся текущие значения тока в заземляющем электроде, его температуры, удельного сопротивления металла и площади сечения, фактически нагруженного током. Для оценки последней используется выражение (6), задающее эффективную глубину проникновения тока в металл токоотвода.

Следует обратить внимание на то обстоятельство, что в принятом упрощенном расчете, где оценка скин-эффекта ведется в предположении плоской электромагнитной волны, фактически не принимается во внимание реальная конфигурация сечения токоотвода. В качестве исходного параметра в расчете фигурирует только величина площади сечения. Тем самым удается упростить процедуру счета, а главное, - использовать расчетные данные для приближенного расчета температуры токоотводов как в виде круглого проводника (арматурная сталь, медный или алюминиевый провод), так и виде плоской стальной шины 30 х 3 или 40 х 4 мм.

Анализ результатов компьютерного моделирования

Рис. 1 Зависимость температуры токоотвода при токе 10/350 мкс амплитудой 200 кА от площади сечения металла для стали, алюминия и меди

Расчетные данные на рис. 1 получены с учетом температурного изменения удельного сопротивления металла и приближенного учета скин-эффекта для тока 10/350 мкс амплитудой 200 кА (I уровень молниезащиты). Штриховыми линиями на графиках выделены значения температуры, соответствующие нормированным сечения токоотводов в нормативе по молниезащите СО 153-34.21.122-2003. Как и следовало ожидать

Теперь вопрос, а в каких все-таки условиях опасность пожара действительно следует считать реальной? Для обоснованного ответа нужно первоначально проследить, как меняется температура нагрева при пониженных значениях площади сечения токоотвода влево от нормированных, обозначенных на графике. Здесь расчетная кривая T(s). отличается очень резким ростом. Так, например, для стали снижение площади сечения всего на 20%, от 50 до 40 мм², повышает температуру разогрева едва ли не вдвое, от 160 до 305⁰, а у алюминиевого токоотвода те же 20% снижения площади способны разогреть токоотвод до красна. При температуре около 600⁰ он безусловно реально опасен в пожарном отношении практически для любого горючего покрытия стен здания.

Стоит напомнить, что снижение площади металла на 20% эквивалентно уменьшению диаметра токоотвода всего на 10%. Это значит, что к нормированным размерам сечения токоотводов надо относиться с очень большим уважением. Линейной зависимости температуры от площади здесь не предвидится. Ни в коем случае не следует рисковать, уменьшая сечение токоотвода по собственному разумению даже совсем немного.

Теперь еще один не менее важный вопрос, - как часто ток молнии нагружает лишь один единственный токоотвод? По отечественным нормам их всегда не меньше двух. Стало быть, реально опасная ситуация возникнет лишь при повреждении одного из токоотводов. Чтобы этого избежать и предусмотрен визуальный контроль состояния токоотводов. Им никак не следует пренебрегать.

Тем не менее, на практике приходится сталкиваться едва ли не с рекламой системы молниезащиты с одиночным токоотводом. Рис. 2, дублирующий схему изолированной молниезащиты, уже не раз фигурировал на наших вебинарах. Он заимствован из рекламного проспекта изолированной молниезащиты одной из зарубежных фирм. Похоже, о втором токоотводе никто не вспоминает, что вполне понятно, - уж очень сложной получается конструкция. Это еще один недостаток в дополнение к тем, что характерны для изолированной молниезащиты.

Рис. 2 В изолированной молниезащите второго токоотвода не предвидится?

Если токоотводов два или больше

Теперь о разогреве системы из двух токоотводов. По всем существующим нормативам это их число минимально допустимое. По каждому токоотводу потечет вдвое меньший ток (100 кА, если ориентироваться на I уровень молниезащиты). Такое снижение нагрузки током из-за нелинейности функции T(s) очень резко изменит температуру разогрева. (рис. 3).

Рис. 3 Зависимость температуры токоотвода при токе 10/350 мкс амплитудой 100 кА от площади сечения металла для стали, алюминия и меди

С учетом температуры окружающей среды в 25⁰ С температура стальных токоотводов не превысит 55⁰ и даже алюминиевый токоотвод не вскипятит наперстка воды. Его температура окажется на уровне 90⁰ С. Можно обернуть токоотвод листком папиросной бумаги. Она не загорится. Случайная ошибка в размере токоотводов из цветного металла здесь тоже не представляет особой опасности. При токе 100 кА кривая T(s) очень сильно уменьшает свою крутизну. Теперь ошибочное снижение площади алюминиевого токоотвода на 20% увеличит его температуру всего на 20⁰. Особого беспокойства это не вызовет, хотя нормативные требования лучше не нарушать, тем более что представители Гостехнадзора не дремлют.

Не лишен смысла вопрос, что лучше, - раздробить ток по двум токоотводам или весь пустить по одиночному, но удвоенного сечения? Здесь приходится еще раз вспомнить о нелинейности функции T(s). Она работает в пользу умножения числа токоотводов. Компьютерные расчеты для тока молнии в 200 кА (предельно нормированного МЭК и СО-153.21.122-2003) показывают, что разогрев двух стальных токоотводов сечением по 50 мм2 оказывается на 35 градусов слабее, чем одиночного сечением в 100 мм2. Аналогичная операция с удвоением нормированного сечения для алюминиевого токоотвода дает различие еще более сильное, в 50 градусов.

При любых обстоятельствах увеличение числа токоотводов дает более сильный эффект, чем аналогичное увеличение сечения металла.

Здесь следует иметь в виду, что в подавляющем большинстве практических ситуаций число токоотводов определяется не температурой их разогрева, а соображениями электробезопасности, механической прочности, уравнивания потенциалов в здании с большими габаритными размерами, необходимостью снижения наводок в его внутреннем объеме. Уже при 4-х токоотводах контроль температуры теряет смысл. В подобных условиях токоотвод нормированного сечения (стальной, медный ли алюминиевый) нагреется не больше, чем на 15⁰.

Закономерен вопрос об обоснованности обязательном удалении токоотводов от горючей декоративной облицовки зданий. К сожалению, у меня на него нет сколько-нибудь здравого ответа, но отменить подобное предписание нормативных документов ни один специалист по молниезащите не в состоянии. Приходится терпеть и выполнять.

Некоторым утешением становится вопрос об изоляционных опорах токоотводов. По нормативным требованиям они должны удалить токоотвод от горючего покрытия на расстояние не менее 100 мм. Вопрос об изоляционном материале, к счастью, оставлен открытым. Разумно не гадать, а провести лабораторные эксперименты с современными пластическими материалами, более дешевыми, чем металл, тем более что однозначного решения в Интернете не найти. Так, некоторые коллеги по молниезащитному цеху (не будем удостаивать их народной славой), не глядя и не считая, против пластика. Сам мол сгорит и пожар вызовет. Заявления, размещенные на их сайте, вполне категорические – пластик должен быть под запретом. Наше положение во многом предпочтительнее, потому что температура нагрева достоверно рассчитана. И не в среднем по больнице, а для каждого конкретного пациента, т.е. токоотвода в отдельности. Для двух токоотводов хоть из черного, хоть из цветного металла нормированного сечения выше 100⁰ она не поднимается.

Следующий рисунок демонстрирует, на что способен токоотвод, нагретый до такой температуры. Каюсь, из озорства токоотвод положили не на пластиковый держатель, а на стеариновую рождественскую свечку. Слева фотография свечки до эксперимента, а справа после. Токоотвод лежал на свечке, пока не остыл. Фотографии не ретушировались.

Рис. 4
Температура токоотвода 100⁰ С

Остался небольшой проплавленный след и больше ничего. Пожара тоже не было.

А теперь эксперимент с серийным пластиковым держателем. Порядок размещения снимков на рисунке остался прежним. Фотографии никак не обрабатывались. А вот

Рис. 4
Температура токоотвода 225⁰ С

температуру токоотвода, учитывая опыт со свечкой, подняли до 225⁰ С. Легко убедиться, что держатель не пострадал. Даже его цвет в месте контакта с металлом остался прежним. Вряд ли надо пренебрегать пластиком. Для большого сооружения держателей требуется сотни и экономия здесь вполне реальная. Тем более, что трудно надеяться на оперативное изменение своего решения директивными органами. Поместить токоотводы под горючее покрытие скорее всего они не позволят.

Учет аномалий

В этом разделе предстоит рассмотреть токи положительной молнии с ”аномально” длительным фронтом (вплоть до 200 мкс) и столь же ”аномально” протяженным хвостом (вплоть до 2000 мкс), которые хотя и редко, но фиксировались в полевых наблюдениях. Вероятность их появления невелика. На территории России положительные молнии составляют около 10% всех разрядов в поверхность земли и лишь 5% из них относится к категории аномальных. Полное число регистраций таких молний ограничено единицами. Поэтому вероятностные оценки вряд ли отличаются большой надежностью. Отечественные нормативные документы по молниезащите, равно как и стандарт МЭК 62305 о таких токах даже не упоминают. Предельным по энерговкладу там принят ток 10/350 мкс амплитудой 200 кА. Тем не менее, для ориентировки проектировщика следует отметить, что транспорт ”аномального” тока по двум токоотводам нормированного сечения из любого материала ведет к их разогреву как минимум до температуры красного каления. Безопасная температура на уровне 100-120⁰ С может быть обеспечена системой из не менее 4-х токоотводов. Если же решать задачу увеличением сечения токоотводов, то для снижения температуры нагрева примерно до 1000 площадь сечения каждого из двух токоотводов надо увеличить, как минимум, в 2,2 раза по сравнению с нормированной.

Для надежности стоит повторить, что нормативные документы по молниезащите игнорируют положительные молнии с “аномальным” током, а потому проектировщик в праве не принимать его во внимание.

Природа второй аномалии непосредственно связана с самими токоотводами.

Как правило, болтовые зажимы выполняются из стали. В системе из двух токоотводов предельный по силе ток молнии в 200 кА, разделившись по двум путям, доставит в каждый проводник удельную энергию (W/R) = 2,5x106 Дж/Ом, что с учетом теплоемкости стали с = 482 Дж/(кг град) обеспечит разогрев до 500⁰ С зажима массой в 530 г. Такой нагрев безусловно пожароопасен. Токоотводы с болтовыми соединениями под горючее покрытие не спрячешь. Поэтому от сварки лучше не отказываться, тем более что сварка стали – операция достаточно простая, не то, что алюминия, где нужен аргон.

Очень не хочется заканчивать статью расчетными страшилками. Тем более, что для этого нет сколько-нибудь весомых оснований. На деле вряд ли придется выполнять молниезащиту жилых или офисных зданий по I уровню молниезащиты. Скорее всего будет принят III уровень с нормированным током 100 кА (удельная энергия (W/R) = 2,5x106 Дж/Ом). Теперь в каждом из двух токоотводов удельная энергия снизится до 6,25x105 Дж.Ом, а температура стального зажима массой в 500 г не превысит 130⁰ С. Это уже вполне безопасная температура.

Любое последующее удвоение числа токоотводов будет снижать температуру разогрева зажима еще в 4 раза, оправдывая таким образом применение болтовых соединений.

Остается оценить частоту опасных перегревов токоотводов. Здесь надо ориентироваться только на малогабаритные сооружения с малой протяженностью стен. Для жилых многоквартирных, офисных или производственных зданий с большим числом токоотводов задача просто не имеет смыла. Температура разогрева токоотводов там совершенно безопасна. Иное дело коттедж с его двумя токоотводами. Там есть о чем беспокоиться, пусть хотя бы по мнению специалистов пожарной службы, которые считают опасным нагрев токоотводов даже до 100⁰. Для такого разогрева при выполнении нормативных требований на сечение токоотвода в здание должна ударить молния с током 200 кА. По последнем данным СИГРЭ вероятность подобного и более сильного тока близка к 0,2%. При типичных размерах коттеджа (замок Галкина и Пугачевой не в счет) площадь стягивания молний в него близка к 0,006 км², что в средней полосе России приводит к 1 удару молнии за 40 лет эксплуатации. Из них удар молнии с током 200 кА произойдет в среднем 1 раз за 20000 лет, а удар с током 100 кА в среднем следует ожидать каждые 800 лет В таких условиях есть основания надеяться на доброту Ильи Пророка. В России по старому народному убеждению молниями заведует именно он.

Зачем нужны токоотводы Программа расчёта заземления Методика расчёта токов нагрузки УЗИП Расчёт сопротивления заземления – это почти просто