Из цикла статей "Расчет сопротивления заземления – это почти просто".
Здесь лучше всего рассмотреть конкретные примеры, начиная с простейшего.
Горизонтальная заземляющая шина в грунте на глубине h
Пример 1. На рисунке горизонтальная шина длины l в грунте на глубине h. В верхней половине рисунка ее зеркальное отражение. Как рекомендовано выше, будем решать задачу для единичного тока I = 1. Тогда погонная плотность тока утечки равна
J = 1/l
Не только радиус шины, но и ее глубина заложения в грунт h << l. Значит, совместив начало координатной оси с началом шины в грунте, для расчета составляющих потенциала можно воспользоваться упрощенной формулой (7). Для составляющей потенциала от тока самой шины, учитывая, что r = r0, а J = 1/l получим
(9)
а для составляющей от зеркального отражение с учетом r = 2h
(10)
Полный потенциал равен сумме его составляющих
(11)
(12)
Пример 2. На рисунке заземлитель молниеотвода, рекомендованный к применению без ограничений Инструкцией по молниезащите РД 34.21.122-87. К сожалению, его сопротивление заземления в тексте норматива на указано. Устраним это недоразумение. В верхней части рисунка зеркальное отражение электродов в плоской границе с сохранением без изменения всех размеров и направления тока утечки, который
Заземлитель из РД 34.21.122-87
стекает в грунт с заземляющих электродов. Для удобства все они пронумерованы. Расчетная точка для вычисления потенциала выбрана на боковой поверхности по середине электрода № 1. Напоминаю, что координаты электродов с током и координата расчетной точки, которые вводятся в формулу (6) для определения составляющих потенциала, могут задаваться относительно произвольной оси, для удобства желательно, чтобы она была параллельна проводнику с током. Поэтому для расчета составляющих потенциала от горизонтальных шин № 1 - № 4 координатная ось проведена из начала отрезка № 1 и шла по нему в направлении отрезка № 2, а для остальных электродов (вертикальных) ось исходила из верхнего конца отрезка № 5 и шла вертикально вниз.. Предполагалось, что все электроды имеют одинаковый радиус r0.. Значения параметров, которые вводились в формулу (6) для расчета составляющих потенциала от тока каждого из электродов, представлены в таблице для удобства контроля вычислений. Там же в последнем столбце даны вычисленные значения логарифма, входящего в формулу (6) для составляющих потенциала от каждого из заземляющих электродов. Вычисления сделаны на обычном инженерном калькуляторе для размеров заземлителя, соответствующего Инструкции РД 34.21.122-87 : l = 5 м, D = 3 м, h = 1 м, r0 = 0,01 м.
Таблица для контроля расчетных данных
|
Номер электрода |
X1 |
X2 |
X0 |
r |
Значение логарифма в формуле (6) |
|
1 |
0 |
l/2 |
l/4 |
r0 |
11,04 |
|
2 |
l/2 |
l |
l/4 |
r0 |
1,098 |
|
3 |
0 |
l/2 |
l/4 |
2h |
1,18 |
|
4 |
l/2 |
l |
l/4 |
2h |
0.796 |
|
5 |
0 |
D |
D+2h |
l/4 |
0.845 |
|
6 |
0 |
D |
D+2h |
l/4 |
0,845 |
|
7 |
0 |
D |
D+2h |
3l/4 |
0,589 |
|
8 |
0 |
D |
0 |
l/4 |
1,61 |
|
9 |
0 |
D |
0 |
l/4 |
1,61 |
|
10 |
0 |
D |
0 |
3l/4 |
0,73 |
Итого: Log = 20,343
Чтобы получить итоговое значение потенциала, согласно (6) надо выполнить еще элементарные арифметические операции с суммарным значением Log
При расчета на единичный ток для рассматриваемого заземлителя усредненная погонная плотность тока утечки с электродов получается равной
,
что при заданных размерах электродов дает J =1/19, а
U= 20,343/19/12,56×ρ ≈ 0,085ρ.
При расчете на единичный ток найденное значение численно равно сопротивлению заземления. Итак,
Rg≈ 0,085ρ
Остается отметить, что расхождение с более точным расчетом, учитывающем изменение погонной плотности токов утечки в заземляющих электродах, находится в пределах 6%. Точность вполне достаточная для проектирования. Как и было обещано, коэффициенты использования для расчета не потребовались.
Откуда же они все-таки берутся? Главный источник – расчеты, подобные только что проведенному, причем их надо выполнять для каждой системы электродов и для каждого набора геометрических размеров, Нельзя понять, зачем нужны коэффициенты использования, если для их определения сначала требуется найти истинные значения сопротивлений заземления? Уж если собирать своеобразный банк данных, то лучше непосредственно для самих сопротивлений заземления, но никак не для коэффициентов использования. Они попросту бесполезны.
Прошу извинения у читателей, но о компьютерах я буду говорить всегда. Они изменили весь образ нашей производственной жизни, сделав доступным то, о чем не решались писать даже в научно-фантастических романах. Современный проектировщик без компьютерных расчетов обойтись не может. Это факт и, исходя из него, наверное можно найти две недели времени, чтобы освоить азы программирования. Возраст этому не помеха. Сам я начал учебу ровно в 50 лет, а моему учителю было 23. Не сомневаюсь, что на этом сайте ваше решение усовершенствоваться найдет поддержку. Что же касается расчетов сопротивления заземления, то можно надеяться на появление здесь в ближайшее время всем доступной программы того приближенного расчета, алгоритм которого подробно представлен в этой статье.
Э. М. Базелян, д.т.н., профессор
Энергетический институт имени Г.М. Кржижановского, г. Москва
Смотрите также:
5. Граница между грунтом и воздухом
Вебинар "Пожарная безопасность и нормативные требования по молниезащите." Страница 1
Вебинар "Пожарная безопасность и нормативные требования по молниезащите." Страница 2
Вебинар "Пожарная безопасность и нормативные требования по молниезащите." Страница 3