Заземление в молниезащите. Проводимость грунта

Из цикла статей "Заземление в молниезащите - ответы на частые вопросы при проектировании".

Эту величину никак не назовешь подходящей для среды, где растекается килоамперный ток молнии. Удельное сопротивления даже высоко проводящей земли примерно в миллиард раз больше удельного сопротивления обычной стали. При организации заземления специалистов выручает только практически неограниченный объём грунта, по которому распространяется ток.

Проводимость грунта на редкость нестабильна. Она сильно зависит не только от его минералогического состава, но также от влажности и температуры. Вот почему методические указания вынуждены давать очень приблизительные значения удельного сопротивления для различных грунтов. Примером могут служить данные таблицы 1., заимствованной из отечественных методических указаний.

Таблица 1

Тип грунта	*Удельное сопротивление грунта, Омм**
Песок (при темпереатуре выше 0^oC): сильно увлажненный грунтовыми водами умеренно увлажненный влажный слегка влажный сухой	10-60 60-130 130-400 400-1500 1500-4200
Суглинок: сильно увлажненный грунтовыми водами (при температуре выше 0^oC) промерзший слой (при температуре -5^oC)	10-60 60-190
Глина (при температуре выше 0^oC)	20-60
Торф: (при температуре около 0^oC) (при температуре выше 0^oC)	40-50 1040
Чернозем	10-55
Солончаковые почвы (при температуре около 0^oC)	15-25
Щебень: сухой мокрый	не менее 5000 не менее 3000
Дресва (мелкий щебень, крупный песок) (при температуре около 0^oC)	5500
Гранитное основание (при температуре около 0^oC)	22500

В прикладном отношении очень важна неоднородность характеристик по глубине грунта. Она надёжно установлена геологическим исследованиями. Не редкость, когда под тонким (10 - 30 см) слоем высоко проводящей почвы с удельным сопротивлением ниже 100 Ом*м лежит многометровой толстый скальный слой, где удельное сопротивление выше 10⁴ Ом*м. Не менее вероятна и обратная картина, например, за счёт подземного водного потока на глубине в десятки метров под слоем сухого песка.

На какую глубину зондировать грунт?

Специалистам не надо напоминать, что ток от заземляющего электрода уходит в грунт "на бесконечность". Подобное определение толщины обследуемого слоя бессмысленно. Проводимость грунта надо обследовать там, где она еще может дать реально весомый вклад в величину сопротивления заземления заземлителя. На элементарном уровне эта задача строго и просто решается для сферических или полусферических электродов. Например, для полусферического электрода в однородном грунте с удельным сопротивлением ρ₁ напряженность электрического поля E(r), определяемая плотностью тока σ(r) = I/(2πr²) из уравнения, аналогичного закону Ома E(r) = ρ₁σ(r), позволяет точно вычислить напряжение на заземлителе интегрированием Е(r) от поверхности полусферы радиуса r₀ до бесконечности. Это даёт

и потому точная величина сопротивления заземления равна

Если же ограничить вычисления на некоторой прозондированной глубине грунта h, расчет даст заниженное значение

Легко убедиться, что относительная ошибка составит δR_З = r₀/h. Следовательно, для оценки сопротивления заземления с такой погрешностью в однородном грунте надо отслеживать электрическое поле до глубины

например, в пределах h= 20 м, когда r₀ = 1 м, а допустимая относительная погрешность принята равной 0,05.

Аналогичные вычисления для двухслойной среды (рис. 1) дадут

Рисунок 1

если допустить, что удельное сопротивление грунта изменит свое значение с ρ₁ до ρ₂ как раз на глубине h.

Произведенная оценка мало полезна в практическом отношении хотя бы потому, что полусферические заземлители не нашли применения. В методологическом отношении она интересна. Здесь явно прослеживается связь нужной глубины зондирования грунта и с размером заземляющего электрода, и с наличием структурных изменений в земле.

Для практически значимых электродов, особенно для их произвольной комбинации, аналитические оценки выполнить сложно и потому, как уже упоминалось, приходится прибегать к компьютерному моделированию. Из только что проведенного анализа следует, что в компьютерную модель нужно будет ввести количественное описание конкретного заземляющего устройства с конкретными геометрическими размерами и предусмотреть расчёт его сопротивления заземления сначала в однородном грунте с удельным сопротивлением ρ₁ (R_ρ₁), а затем в двухслойной среде (R_ρ₁-ρ₂) при различном положении границы h, где удельное сопротивление скачком меняется от ρ₁ до ρ₂. Значение глубины h можно будет принять за эффективную глубину проникновения тока, если различие между расчётными параметрами R_ρ₁ и R_ρ₁-ρ₂ не выходит за пределы допустимой погрешности, например, 10%.

Серия расчётных зависимостей на рис. 2 – 5 демонстрируют результаты численного моделирования.

Рисунок 2

Рисунок 3

Рисунок 4

Рисунок 5

Насколько эффективна искусственная обработка поверхностного слоя грунта?

Ответ на этот вопрос уже подготовлен в предыдущем разделе. Последствия обработки верхнего относительно тонкого слоя грунта принципиально различны для заземляющих устройств разной протяженности и площади. Специалисту ясно, что толстый слой грунта химически не обработать, особенно на большой площади. Заменить скальную породу, скажем, на глину или перегной до глубины в несколько метров принципиально возможно, но за немалые деньги. Поэтому целесообразно анализировать последствия изменения проводимости грунта на очень умеренную глубину (1-3 м). Результаты типичных расчётов представлены на рис. 6.

Рисунок 6

Рассматривались заземлители в виде горизонтальной шины различной длины и квадратная по форме сетка из горизонтальных шин с ячейками 10х10 м. Предполагалось что заземлитель уложен на глубине 0,5 м в верхнем 2-метровом слое обработанного грунта с удельным сопротивлением ρ₁. Принято, что в результате обработки величина ρ₁ упала в 10 раз (весьма эффективная обработка!) по сравнению с удельным сопротивлением ρ₂ нижнего необработанного слоя неограниченной толщины. Моделирование показало, что последствия такой непростой операции сказываются на сопротивлении заземления тем в меньшей степени, чем больше размеры заземляющего устройства. Так для шины длиной в 2 метра кратность снижения R_З, близкая к 8, мало отличалась от величины ρ₂/ρ₁ = 10. Для 10-метровой шины этот параметр снизился до 5, а для 50-метровой – почти до 3. В отношении квадратной сетки эффект оказался еще слабее; он не превышал 1,5 при длине стороны квадрата в 100 м. Надо сказать, что это далеко не предельный размер для контуров заземления современных технических объектов. Попытка добиться более значительного эффекта здесь вряд ли будет особо успешной. Даже при увеличении толщины обработанного слоя до 5 м сопротивление заземления контура 100х100 м оказывается примерно в 5 раз выше, чем можно было бы получить в однородном грунте с тем же удельным сопротивлением ρ₁.

На последствия обработки грунта (или его поверхностной замены) очень заметно влияет удельное сопротивление нижнего невозмущенного слоя земли. Это демонстрируется результатами конкретного расчета на рис. 7 для того же контура заземления 100х100 м с ячейками 10х10 м. Верхний слой грунта удельным сопротивлением 100 Ом*м, где размещен контур, при своей неограниченной толщине обеспечил бы сопротивление заземления 0,46 Ом, что сделало бы его пригодным для объектов напряжением свыше 1000 В с глухо заземленной нейтралью. Реальные значения сопротивления заземления при толщине верхнего слоя 3 и 5 м представлены на рис. 7 в зависимости от удельного сопротивления основного необработанного грунта. От идеала они отличаются в пределах порядка величины и больше.

Рисунок 7

Последствия климатологических изменений характеристик грунта

В наибольшей степени влияют два параметра – влажность грунта и его температура. Последний особо важен в зимнее время. когда грунт промерзает на значительную глубину ( в средней полосе России на 1-1,5 м.). Практику в основном беспокоят климатологические повышения удельного сопротивления верхнего слоя грунта, которые увеличивают сопротивление заземления. Из сказанного выше ясно, что степень его роста при прочих равных условиях зависит от геометрических размеров заземлителя.

В качестве примера на рис. 8 показан временной ход сопротивления заземления горизонтальной шины длиной 3 м, Измерения выполнены ООО "Амнис" в Московской области в течение прошедшего года. Размах измеренных значений приблизительно друкратный, от 50 до 100 Ом. Полагаю, что внимательный читатель откажется читать дальше. Из всего предыдущего напрашивается очевидный вывод. Поверхностные изменения грунта, заметно влияющие на сопротивление заземления электродов относительно небольшой длины, будут проявляться все в меньшей степени0 по мере увеличения габаритных размеров заземлителя. Это действительно так. Пусть, например, во время засухи поверхностный слой земли увеличил свое удельное сопротивление в 10 раз на глубине вплоть до 1,5 м. К каким изменениям сопротивления заземления R_З плоского квадратного контура с ячейками 10х10 м приведет такое, демонстрируют результаты компьютерного моделирования на рис. 9. Видно, что с увеличением общей длины контура от 10 до 250 м кратность роста R_З падает от 5 до 1,5. Размер ячеек контура заземления на результат оценок влияет очень слабо.