Фазы развития встречного разряда

Из цикла статей " Активны ли активные молниеотводы?".

Молниезащита – одна из тех технических дисциплин, где специалист не может обойтись без отчётливых представлений о физике процесса. В наибольшей степени это касается механизма развития встречного лидера, с которым закономерно связывают поиск простых технических решений по повышению эффективности защиты от прямых ударов молнии. Ниже даётся краткий обзор газоразрядных явлений во встречном разряде.

1.1 Бесстримерная корона

В медленно нарастающем электрическом поле грозового облака E₀ всё начинается с развития нестационарной бесстримерной короны от вершины заземленного сооружения, например, от вершины молниеотвода. Корона возникает, когда напряжённость у вершины радиуса r₀ E(r₀) достигнет порогового значения E_cor, обеспечивающего самостоятельный электрический разряд в воздухе. Для оценки величины E_cor часто используют эмпирическую формулу Пика. В случае стержневого электрода при нормальном атмосферном давлении она может быть представлена как

если радиус электрода r₀ измеряется в сантиметрах. Речь идёт о достаточно сильном поле величиной более 30 кВ/см или 3000 кВ/м. Это намного больше электрического поля у поверхности земли в грозовой обстановке E₀, которое в измерениях, как правило, не превышало 60 кВ/м, а его среднее значение находилось в пределах 20 кВ/м. Причиной возникновения короны обоснованно считается локальное усиление поля у вершины проводящего наземного объекта. Для стержневого электрода высотой h хороший результат даёт простая оценка

При типичных размерах h ≈ 20 м и r₀ ≈ 1 см поле грозового облака у вершины стержневого молниеотвода усиливается на 3 порядка величины. В результате для возбуждения коронного разряда достаточно иметь в атмосфере поле E₀ порядка единиц киловольт на метр.

По мере удаления от вершины заземленного сооружения поле очень быстро спадает. В результате зона ионизация имеет ограниченные размеры, в пределах долей сантиметра. По мере усиления поля E₀ размеры зоны ионизации увеличиваются очень слабо. Во всяком случае, процесс ничем не похож на прорастание плазменного канала встречного лидера, который предполагается гипотезой Голда. Тому есть весьма простое объяснение. Плазменный канал может продвигаться вверх от электрода только за счет усиления электрического поля у своей вершины. Для этого его плазма должна обладать хорошей проводимостью. Её обеспечивает высокая плотность электронов. Канал встречного лидера должен расти сотни микросекунд, а время жизни электрона в холодном воздухе меньше 1 мкс.

1.2 Стримерная корона

Эту форму электрического разряда отличает образование достаточно длинных и тонких ветвей. Их оставляет позади себя волна ионизации (рис. 2). Ветви стартуют от общего короткого стебля. Через него проходит суммарный ток всех ветвей. Измерения показывают, что сами ветви, не получив достаточной энергии для своего разогрева, остаются холодными и теряют проводимость за время порядка 10^-7 с, но в совокупности их ток через общий стебель может достигать единиц – десятков ампер. Этого может хватить для разогрева стебля.

Рисунок 2. Статическая фотография стримерной короны

Переход короны в стримерную форму происходит при определённой величине тока, который в состоянии поддерживать распространение волны ионизации по разрядному промежутку. Как было показано аналитически, для стержневого электрода с вершиной радиусом r⁰ оценка критического тока может быть произведена по выражению

где μ_i – подвижность основного сорта коронных ионов. При типичных значениях радиуса вершины из (3) следует, что переход короны в стримерную форму осуществляется при токе порядка 10^-2 А. Для короны в электрическом поле грозового облака подобная величина тока практически недостижима.

Рисунок 3. Динамика изменения во времени тока короны от вершины стержневого электрода высотой 50 м в электрическом поле грозового облака, линейно нарастающего до 50 кВ/м за 10 с.

Для короны в электрическом поле грозового облака подобная величина тока практически недостижима. Результаты численного расчета на рис. 3 показывают в качестве примера динамику изменения во времени тока короны от стержневого молниеотвода высотой 50 м. Предполагался предельно быстрый рост поля грозового облака, напряженность которого у поверхности земли достигала значения E₀ = 50 кВ/м за 10 с. Не взирая на то, что ток короны находился в прямой зависимости от скорости роста электрического поля, а амплитудное значение последнего было близким к предельно измеренным значениям, максимальная величина тока все равно была меньше критической по крайней мере на порядок.

С позиций рассматриваемой проблемы интерес представляет искусственное воздействие на процесс с целью перевода короны в стримерную форму. Оказывается, что подобная задача решается неожиданно просто. Причина в том, что быстрый подброс потенциала вершины электрода с ёмкостью C_tip на величину ΔU ведёт к броску коронного тока

Это значит, что для достижение критического тока i_cr потребуется подать на электрод относительно земли напряжение с крутизной фронта

1.3 Развитие встречного лидера

Содержание предыдущего раздела может показаться странным, если принять во внимание, что его автор считает себя активным противником активных молниеотводов. Малое по величине управляющее воздействие – это как раз то, на чём основаны все проекты активных молниеотводов. Советую не спешить с окончательным заключением и проследить судьбу встречного лидера после его рождения. Сам момент рождения вынесем пока за скобки анализа. Предположим, пусть даже безосновательно, что встречный лидер родился в стебле стримерной ветви, и воспроизведем в компьютерной модели процесс его развития. Ясно, что здесь не обойтись без физической модели лидера. Ее подробное описание далеко выходит за рамки этой статьи. Интересующихся можно отослать к книгам Э.М. Базеляна и Ю.П. Райзера “Искровой разряд” (1997 г) и “Физика молнии и молниезащиты” (2001 г), Здесь же достаточно ограничиться чисто формальным критерием жизнеспособности процесса. Лидер будет продвигаться без торможения, если напряженность электрического поля в его канале Е_L не будет превышать напряженность электрического поля грозового облака Е₀. Таким образом, в рамках расчётной модели на каждом шаге развития встречного лидера надо вычислить его ток, погонное сопротивление плазменного канала и перемножением этих величин получить значение продольного поля Е_L, чтобы затем сравнить его с полем грозового облака, которое должно быть определено с учётом влияния объёмного заряда короны, внедренного в атмосферу.

Чтобы разобраться в деталях, была выполнена серия трудоёмких компьютерных расчётов, в которых варьировалась высота коронирующего сооружения, параметры грозового поля, время существования короны, а главное - параметры импульса управляющего напряжений. Наиболее типичные результаты расчётов показаны ниже.

Рисунок 4. Предельная длина канала встречного лидера от стержневого молниеотвода 50 м в зависимости от амплитуды управляющего импульса напряжения ∆U; электрическое поле E₀ = 50 кВ/м

Расчётная зависимость на рис. 4 демонстрирует предельную длину канала встречного лидера в зависимости от амплитуды управляющего напряжения ∆U, при котором он был возбуждён. Расчёт выполнен для стержневого молниеотвода высотой 50 м с полусферической головкой радиусом 2 см (эта величина особого значения не имеет). Электрическое поле грозового облака линейно нарастало до E₀ = 50 кВ/м за 10 с (поле и скорость роста близки к максимальным). Управляющий импульс был подан в момент, когда поле E₀ достигло максимума: его длительность по уровню 0,5 принята равной 500 мкс. Можно видеть, что при управляющем воздействии до 300 кВ канал встречного лидера не в состоянии продвинуться дальше чем на 5 м. Последствия столь незначительного "увеличения" эффективной высоты молниеотвода вряд ли могут иметь сколько-нибудь принципиальные последствия. Только при управляющем напряжении около 400 - 500 кВ встречный лидер в состоянии продвинуться за верхнюю границу слоя объёмного заряда короны и двигаться без торможения.

Рисунок 5. Предельная длина канала встречного лидера от стержневого молниеотвода 50 м в зависимости от длительности управляющего импульса напряжения амплитудой 500 кВ; электрическое поле E₀ = 50 кВ/м

Э. М. Базелян, д.т.н., профессор
Энергетический институт имени Г.М. Кржижановского, г. Москва

Читайте далее "2. Энергоемкость управляющих воздействий на молнию".

Полезные материалы:

Смотрите также: